こんにちは。
昨日は国立大学入試でしたね。
九大の問題も生徒経由で手に入れましたので昨日のうちに解いてみました。
第1問
(1)内接球の半径について。
四面体の体積と表面積に注目
(2)球の中心と平面との距離からの三平方の定理。
第2問
複素数平面の問題。
(2) は△OABが実軸に関して対称と気づけばあとはいける
(3) 3通りの場合分け。
第3問
回転体の体積の問題。
(1) tについて考え場合分け。
(2) 図示をしっかりして面積を求めて体積へ。あとは部分積分。
第4問
平均値の定理についての問題。
やってみればみた目より難しくないと思いますが、できたかなー…
(1) n=2なので比較的簡単に見つかる。
(2) 条件を満たすtがあるようにa,b,cを考える。するとaの条件がでてくる。
(3) 同様に調べます。絶対値をとって考えました。
第5問
(1) 単調増加になることを証明します。比を考え１と比べました。
(2) 直感でも分かりますが…
(1)を利用して限定することがなんとかできました。
強気出願の生徒達の中には特に苦労した生徒が多かったのではないでしょうか？
個人的には、九大はこれくらいの難易度としていいと思いますが、やや難化したのかなという印象です。
当塾ではこれを踏まえてしっかり対応したいものです。
数学をもっと伸ばしたい人はぜひ当塾まで。
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